第八章 時間序列預測 ? 什么是時間序列預測 ? 時間序列預測的常用方法 ? 時間序列預測法的優缺點分析 8.1 時間序列預測的概述 ? 時間序列預測的概念 ? 時間序列預測的原理與依據 8.1.1 時間序列預測的概念 ? 時間序列預測法是一種定量分析方法，它是在時間序列 變量分析的基礎上，

　　第八章 時間序列預測 ? 什么是時間序列預測 ? 時間序列預測的常用方法 ? 時間序列預測法的優缺點分析 8.1 時間序列預測的概述 ? 時間序列預測的概念 ? 時間序列預測的原理與依據 8.1.1 時間序列預測的概念 ? 時間序列預測法是一種定量分析方法，它是在時間序列 變量分析的基礎上，運用一定的數學方法建立預測模型， 使時間趨勢向外延伸，從而預測未來市場的發展變化趨 勢，確定變量預測值。 ? 時間序列預測法也叫歷史延伸法或外推法。 ? 時間序列預測法的基本特點是： 假定事物的過去趨勢會延伸到未來； 預測所依據的數據具有不規則性； 撇開了市場發展之間的因果關系。 8.1.2 時間序列預測的原理與依據 ? 時間序列是指同一變量按事件發生的先后順序排列起來 的一組觀察值或記錄值。構成時間序列的要素有兩個： 其一是時間，其二是與時間相對應的變量水平。實際數 據的時間序列能夠展示研究對象在一定時期內的發展變 化趨勢與規律，因而可以從時間序列中找出變量變化的 特征、趨勢以及發展規律，從而對變量的未來變化進行 有效地預測。 ? 時間序列的變動形態一般分為四種：長期趨勢變動，季 節變動，循環變動，不規則變動。 8.2 平均數預測 ? 平均數預測是最簡單的定量預測方法。平均數預測法的 運算過程簡單，常在市場的近期、短期預測中使用。 ? 最常用的平均數預測法有： 簡單算術平均數法 加權算術平均數法 幾何平均數法 8.2.1 簡單算術平均數法（1） ? 簡單平均數法是用一定觀察期內預測目標的時間序列的 各期數據的簡單平均數作為預測期的預測值的預測方法。 ? 在簡單平均數法中，極差越小、方差越小，簡單平均數 作為預測值的代表性越好。 ? 簡單平均數法的預測模型是： n ? x ??x?x1?x2?x3?..? . xn xi ?i?1 n n 8.2.1 簡單算術平均數法（2） ?例 觀察期 1 2 3 4 5 6 預測值 觀察值 1050 1080 1030 1070 1050 1060 1057 8.2.2 加權算術平均數法（1） ? 加權算術平均數法是簡單算術平均數法的改進。它根據 觀察期各個時間序列數據的重要程度，分別對各個數據 進行加權，以加權平均數作為下期的預測值。 ? 對于離預測期越近的數據，可以賦予越大的權重。 ? 加權算術平均數法的預測模型是： ? x??x?w1x1?w2x2?w3x3?...?wnxn ? n wixi i?1 其中 w1?w2?w3?...?wn ?1 8.2.2 加權算術平均數法（2） ?例 觀察期 1 2 3 4 5 6 預測值 觀察值 1050 1080 1030 1070 1050 1060 1056 權重(w) 0.1 0.1 0.15 0.15 0.2 0.3 8.2.3 幾何平均數法（1） ? 幾何平均數法是以一定觀察期內預測目標的時間序列的 幾何平均數作為某個未來時期的預測值的預測方法。 ? 幾何平均數法一般用于觀察期有顯著長期變動趨勢的預 測。 ? 幾何平均數法的預測模型是： x? ?x ?n x1?x2 ?x3 ?..? . xn 或 x? ?x ?n a1 ?a2 ?a3 ?..? . an ?n an a0 a1 a2 an?1 a0 8.2.3 幾何平均數法（2） ? 例（本例中幾何平均增長速度為3.87%。） 觀察期 0 1 2 3 4 5 6 7 預測值 觀察值 1150 1210 1290 1360 1380 1415 1470 1500 環比速度 -- 105.2 106.6 105.4 101.5 102.5 103.9 102.0 1558 8.3 移動平均數預測 ? 移動平均法根據時間序列逐項移動，依次計算包含一定 項數的平均數，形成平均數時間序列，并據此對預測對 象進行預測。 ? 移動平均可以消除或減少時間序列數據受偶然性因素干 擾而產生的隨機變動影響。 ? 移動平均法在短期預測中較準確，長期預測中效果較差。 ? 移動平均法可以分為： 一次移動平均法 二次移動平均法 8.3.1 一次移動平均法（1） ? 一次移動平均法適用于具有明顯線性趨勢的時間 序列數據的預測。 ? 一次移動平均法只能用來對下一期進行預測，不 能用于長期預測。 ? 必須選擇合理的移動跨期，跨期越大對預測的平 滑影響也越大，移動平均數滯后于實際數據的偏 差也越大。跨期太小則又不能有效消除偶然因素 的影響。跨期取值可在3~20間選取。 8.3.1 一次移動平均法（2） ? 一次移動平均數的計算公式如下： x?t?1 ? M(1) t ? xt ?xt?1 ?xt?2 ?...?xt?(n?1) n 8.3.1 一次移動平均法（3） ?例 觀察年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 時序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 實際觀察值 38 45 35 49 70 43 46 55 45 65 64 43 Mt(1)(n=4) 41.75 49.75 49.25 52.00 53.50 47.25 52.75 57.25 54.25 8.3.2 二次移動平均法（1） ? 二次移動平均法是對一次移動平均數再次進行移 動平均，并在兩次移動平均的基礎上建立預測模 型對預測對象進行預測。 ? 二次移動平均法與一次移動平均法相比，其優點 是大大減少了滯后偏差，使預測準確性提高。 ? 二次移動平均只適用于短期預測。而且只用于T ?0 的情形。 8.3.2 二次移動平均法（2） ? 二次移動平均法的預測模型如下： M (1) t ? x t ? x t ?1 ? x t ? 2 ? ... ? x t ? ( n ?1)